10전 10승이 1위가 아닌 이유: 대결 랭킹을 매기는 방법

2026년 10월 26일 · 한판마당 읽을거리 · 관련 게임: 체스, 오목, 리버시, 바둑

대결 게임의 주간 랭킹을 보면 승률이 더 높은 사람이 아래에 있는 경우가 있어요. 10전 10승(100%)보다 100전 90승(90%)이 위에 있는 식이죠. 계산이 틀린 게 아니라 일부러 그렇게 만든 거예요. 왜 그런지, 실제로 어떻게 계산하는지 정리했어요.

승률만으로 줄을 세우면 생기는 일

승률 순서로만 줄을 세우면 1전 1승인 사람이 100%로 맨 위에 올라요. 한 판은 운으로도 이길 수 있으니, 이 사람이 100판 중 90판을 이긴 사람보다 잘한다고 보기는 어렵죠. 판수가 적을수록 승률은 우연에 크게 흔들려요. 그래서 판수가 적은 승률은 조금 깎아서, 판수가 많은 승률은 거의 그대로 믿는 방법이 필요해요.

윌슨 점수: '적어도 이만큼은 된다'는 승률

한판마당 대결 랭킹은 윌슨 점수(Wilson score)로 순서를 정해요. 통계에서 쓰는 방법으로, 지금까지의 승패를 보고 '이 사람의 진짜 승률이 적어도 이 정도는 될 것'이라고 95% 확신할 수 있는 값을 구해요. 판수가 적으면 그 범위가 넓어서 값이 많이 낮아지고, 판수가 많아질수록 실제 승률에 가까워져요.

식은 이래요. 승률을 p, 판수를 n이라고 하고 z = 1.96(95%에 해당하는 값)으로 두면,

(p + z²/2n − z × √(p(1−p)/n + z²/4n²)) ÷ (1 + z²/n)

식이 복잡해 보여도 뜻은 간단해요. 승률에서 '판수가 적어서 생기는 불확실함'만큼을 빼는 거예요.

실제 숫자로 보기

랭킹 점수는 윌슨 점수에 100을 곱해 소수 첫째 자리까지 나타낸 값이에요.

• 같은 90%라도 10판이면 59.6, 20판이면 69.9, 100판이면 82.6이에요. 판수가 늘수록 믿을 만한 기록으로 인정받아요.
• 100전 70승(70%)이 10전 9승(90%)보다 위예요(60.4 대 59.6). 100판 동안 70%를 지킨 건 10판에서 9번 이긴 것만큼 대단하다고 보는 거예요.
• 20전 20승(83.9)은 100전 90승(82.6)보다 위예요. 스무 판을 한 번도 지지 않았다면 그것도 충분히 강하다는 증거예요.

무승부와 최소 판수

• 무승부는 0.5승으로 쳐요. 12전 8승 4무라면 승률은 (8 + 2) ÷ 12 ≈ 83%로 계산해요.
• 그 주(주간 랭킹)나 전체 기간(전체 랭킹)에 같은 난이도로 10판 이상 해야 랭킹에 올라요. 10판이 안 되면 랭킹 화면에 지금까지의 판수가 보여요.
• 랭킹 점수가 같으면 판수가 많은 사람이 위, 그것도 같으면 그 성적에 먼저 도달한 사람이 위예요.
• AI 대결 랭킹은 AI 난이도마다, 온라인 대결 랭킹은 따로 매겨요.

점수 게임의 랭킹은 다르다

스네이크나 2048 같은 혼자 하는 게임은 승패가 없으니, 그 기간에 세운 최고 기록 하나로 순위를 매겨요. 점수 게임은 높을수록, 지뢰찾기나 스도쿠처럼 시간을 재는 게임은 짧을수록 위예요. 수박 만들기는 방식에 따라 달라서 점수전은 점수가 높을수록, 기록전은 수박을 빨리 만들수록 위예요. 같은 기록이면 그 기록을 먼저 세운 사람이 위예요.

주간 랭킹은 한국 시간 월요일 0시에 새로 시작해요. 휴대폰과 PC는 조작이 달라서 혼자 하는 게임의 랭킹은 기기별로 따로 매겨요.

랭킹을 올리고 싶다면

• 판수가 힘이에요. 같은 승률이라도 판수가 늘면 점수가 올라가요. 초반에 몇 판 진 것은 판수를 쌓으면서 충분히 만회할 수 있어요.
• 난이도를 정해서 꾸준히. 랭킹은 난이도마다 따로라서, 여러 난이도를 오가면 어느 쪽도 10판을 채우기 어려워요.
• 연승보다 승률 유지. 윌슨 점수는 한두 판의 결과보다 긴 기간의 안정적인 성적을 높이 쳐요.